Man With Dogs (man_with_dogs) wrote,
Man With Dogs
man_with_dogs

Categories:
  • Mood:

Может ли быть нечто истинным без доказуемости этой истинности?

Свежий ролик с переводом Ветирасума от Врт Дайдера - про проблемы математики по Гильберту: полноту, непротиворечивость и разрешимость. И то, как их закрывали. Проcтое объяснение теоремы Гёделя о неполноте или противоречивости, объяснения Тьюрингом неразрешимости. Которые завязаны на утверждения, ссылающиеся сами на себя - самореференсные. Аналогично, как в парадоксе лжеца, из которого выбираются либо введением 3го состояния (истина-ложь-неопределено), либо в логиках предикатов порядка 2 и выше (об это уже пишу я, и этого в ролике нет).

https://www.youtube.com/watch?v=jP3ceURvIYc
32:49
Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно? [Veritasium]
Vert Dider, 17 тыщ просмотров•27 мая 2021 - 980 тыс. подписчиков
[Spoiler (click to open)]
Возможно ли доказать всё, что истинно? Поиски ответа на этот вопрос раскололи математическое сообщество, заставили нас пересмотреть своё представление о бесконечности, помогли выиграть Вторую мировую войну и создать устройство, на котором вы посмотрите это видео. Как именно, расскажет Дерек Маллер в новом видео от Veritasium.

Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Макар Светлый
Озвучка: Дмитрий Чепусов, Денис Колесников https://youtube.com/c/KurajBambeyTV
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков



Но мне сразу резануло ухо, что в ролике (как минимум на русской озвучке) называют истинными утверждения, которые невозможно доказать. Например, бесконечность пар простых чисел отличающихся на 2. Если мы не знаем, и не можем доказать или опровергнуть такое утверждение, то это не ложное, и не истинное утверждение, а лишь предположение, у которого нет пруфов.


Об этом же у Маргинала - на 2:50:

https://www.youtube.com/watch?v=4t-DPL2i0zo&t=170
2:50 / 24:19
Маргинал защищает Дугина от нападок Шадова
Паучительные истории, 19 тыщ просмотров•25 мая 2021 - 35,7 тыс. подписчиков
Запись стрима: https://youtu.be/Ex8qMRXZZGk
Обозреваемое видео: https://youtu.be/gXLBGjTNTtA

0:43 Дугин объявил, что по его мнению философия началась с Платона.
Лыжник и осьминог Шадов возмутился этим.
Маргинал долго распинался, что начинать философию можно с кого угодно - потому как это зависит от выбранного определения для философии.
2:50 Шадов сказал, что "это утверждение ложно" (про дугинское "философия началась с Платона").
Маргинал - это утверждение не может быть ложным, т.к. его нельзя проверить.

Вообще-то ролик про философов и философию, но я не в теме, и ничего о них не скажу. А вот с логикой проще - и важнее разобраться.


[Spoiler (click to open)]
3) Ещё на ютубе были офигительные истории от Васила, христианского социалиста и аспиранта-философа, который "доказывал" "ложность" национализма. Ну так это самый короткий способ его оспорить: нет ложности без возможности это проверить.

4) Но есть и проблема с Маргиналом в теме о проверяемости. В том, что психологические абстракции вроде сознания/квалиа - они непроверяемы. И поэтому Маргинал заявляет, что они не существуют. Тут я думаю, что подходить стоит так: что сознание, квалиа - это МОДЕЛИ реальности, а не реальность. Как шарообразность Земли, которая совсем не шар, и даже не сплюснутый шар, не геоид, а нечто достаточно кривое, которое последовательными приближениями описывается такими моделями. Отличие - шарообразность можно проверить и сказать, с какой точностью эта модель описывает реальную Землю. А сознание и квалиа - скорее всего нет. Но тут я не спец и не разобрался.


5) Добавка.
Более вменяемое объяснение теорем Гёделя - в одной из которых таки да - есть такая формулировка про существование недоказуемых истинных утверждений:

https://www.youtube.com/watch?v=yDcexY6rEz8
1:23:35
Теорема Гёделя о (не)полноте
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко, 10 тыщ просмотров, 9 авг. 2021 - 165 тыс. подписчиков
00:00:00 Введение
00:02:56 Теорема о неполноте
00:47:52 Теорема о полноте
«Теорема Гёделя о неполноте» В.А.Успенского https://math.ru/lib/plm/57


Что, на мой взгляд, здесь важно. Что термины (не)доказуемость/опровержимость и истинность/ложность между собой разведены. Доказуемые утверждения - это подмножество истинных, а опровержимые - ложных.

У Маргинала с постижимостью современными техническими средствами связаны определения не только доказуемости/опровержимости, но и истинности/ложности, и даже вообще существования чего-либо (например, сознания).

Но это же верно и для меня, когда я связываю определение истинности утверждения с его доказуемостью, ибо без доказуемости чего-то конкретного об истинности этого чего-то мы ничего сказать не можем.

Что со всем этим - недоказуемой истинностью и ложностью делать? Ибо есть "как есть - т.е. истинность и ложность как свойство утверждения", и есть то, что мы знаем и можем знать - доказанность или доказуемость/опровергнутость или опровержимость. При обсуждении не "как есть", а "наших знаний об этом как есть" кроме истинности и ложности появляется 3 логическая константа - НЕИЗВЕСТНО. Если нечто недоказуемо - то его истинность нам неизвестна. По сути появляется класс "непостижимых" утверждений.
Tags: логика, философия
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments